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2018-01-08 06:00:00

神奇日曆

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前些時互聯網上流傳一則題為 Amazing Calendar(「神奇日曆」)的帖文,說 2018年所有日月相同的日子,即1月1日、2月2日直至12月12日,全是星期日。這當然是假的。不論甚麼年份,不可能所有日月相同的日子都是星期的同一天。

為方便討論,下面把日月相同的日子叫做「對日」;如果兩個日子是星期裡的同一天,便把它們叫做「同行」(因為它們在年曆上排在同一行裡)。

同行的日子之間相隔的日數,一定是7的倍數。假如我們的日曆是嚴格的大小月相間,大月31日、小月30日,只有最後一個月即12月平年有29日,那末每隔兩個月的對日便剛好相差63天,所以同行;於是六個奇數月的對日和六個偶數月的對日便成為各自同行的兩組。

可是,我們使用的日曆並不這麼整齊。每年的12個月,如果按對日同行分組,要分成5組:第一組包括4、6、8、10、12五個月;第二組是3、5、7三個月;第三組是9、11兩個月;還有1月1日和2月2日,沒有同行的對日,各自獨成一組。以今年(2018)為例,第一組的對日都是星期三,第二組是星期六,第三組星期日,1月1日和2月2日分別是星期一和星期五。

知道了每月的對日是星期幾,便可以算出該月的任何日子是星期幾。不過這辦法並不實際,因為要記著月份分組以及每組的對日是星期幾,太麻煩了。一個較有用的計算辦法,是抓住最大的第一組五個月的對日是星期幾,然後在其他月份選出和這五個對日同行的容易記憶的日子。以下是一個選法:
5月9日和9月5日、7月11日和11月7日(可記住「朝9晚5」和「朝7晚11」); 3月7日(可記住「三七二十一」);2月的最後一日,即平年2月28日,閏年2月29日;1月3日(平年)或4日(閏年)(可記住「平3閏4」)。

這些容易記憶的日子,今年都是星期三。記住這些日子,便可以很快算出任何一個日子是星期幾。例如今年7月11日和10月10日是星期三,可知7月1日是星期日,10月1日是星期一;2月28日是星期三,可知農曆新年2月16日是星期五。這也可以叫做「神奇日曆」吧。(另一個心算日曆方法,見2015年5月4日本欄。)